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sábado, 1 de abril de 2017

Dicas de estudo para a Escola Naval (EN)

Clique aqui e vá para a postagem atualizada Dicas de estudo para a Escola Naval 2023.

Nessa postagem vou apresentar algumas dicas que podem ser úteis para o estudante que está se preparando para a Prova de Matemática da Escola Naval.


Características da prova:
A prova de Matemática da Escola Naval tem um grau de dificuldade bem elevado, principalmente por cobrar assuntos que não são comumente apresentados nos cursos de Ensino Médio, como Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Analítica no Espaço. Esses dois assuntos juntos em alguns anos responderam por quase metade da prova. Sendo assim, ter uma boa preparação nessas duas matérias é essencial para um bom resultado na prova.
A prova é composta por 20 questões de múltipla-escolha com 5 alternativas.
Ela costuma abordar todos os temas do programa, havendo uma concentração em Cálculo e Geometria Analítica, como citado acima. Uma peculiaridade das questões da EN é tratar de vários temas, muitas vezes não relacionados, na mesma questão. Por exemplo, você resolve um problema de progressões, com o resultado resolve uma equação exponencial e com o resultado dessa equação calcula um volume.
A maioria das questões tem grau de dificuldade mediano, mas eventualmente aparecem questões mais difíceis, principalmente de Cálculo.
A tabela a seguir apresenta a incidência de assuntos nas provas de 2010 a 2016.



Como se preparar:
É importante o estudante dissecar bem o conteúdo programático do concurso e planejar os seus estudos. Deve ser dada especial atenção aos assuntos que você tenha mais dificuldade, lembrando da importância dos dois assuntos citados acima.
Comece estudando a teoria e trabalhando exercícios mais simples. Aumente a dificuldade dos exercícios gradativamente até atingir o nível dos exercícios das provas e até um pouco além.
É essencial resolver muitos exercícios para adquirir maturidade e ser capaz de resolver questões com maior grau de dificuldade. Mas não desanime se você não conseguir resolver as questões do concurso. Isso é normal e, com o decorrer dos seus estudos, você vai atingir esse nível.
A resolução das provas anteriores é um bom auxílio, especialmente porque é difícil encontrar questões no estilo da Escola Naval. Resolver provas da EsPCEx, AFA e, principalmente, da EFOMM (posteriores a 2010) também é um bom exercício. Se você já estiver em um nível elevado na sua preparação pode se aventurar também pela provas do ITA e do IME.

Sugestões de material de apoio:
Há muito conteúdo gratuito de boa qualidade disponível na internet. Aqui no blog nós temos as provas de Matemática da EN resolvidas desde 2010 e algumas publicações temáticas (Cálculo, Geometria Analítica e Geometria Espacial).


Recomendo também a resolução de provas do IIT-JEE (vestibular para engenharia da Índia - disponível nessa postagem)
Há também bons livros que podem ajudar bastante nessa preparação. A seguir vou apresentar uma lista dos meus livros preferidos (alguns podem ser encontrados em pdf na internet).

Cálculo diferencial e integral: Calculus (M. Spivak); Um Curso de Cálculo (H. L. Guidorizzi); Diferential and Integral Calculus (N. Piskunov); Problems in Calculus of One Variable (I. A. Maron); e Mathematics for JEE Main & Advanced - Calculus (R. Gundala).
Geometria Plana: Solving Problems in Geometry (V. Litvinenko e outros - plana e espacial); Problemas de Geometría - Planimetría (I. Shariguin); Geometría - una visión de la planimetría (Lumbreras editores) Fundamentos de Matemática Elementar volume 9 (Dolce, Pompeo e Nicolau); Geometria I e II (Morgado, Wagner e M. Jorge); e Elementos da Matemática volume 2 (Marcelo Rufino).
Geometria Espacial: Problems in Solid Geometry (I. Sharygin); Fundamentos de Matemática Elementar volume 10 (Dolce e Pompeo); Geometría - una visión de la estereometría (Lumbreras editores); Coleção Matemática Moderna - Geometria Métrica (Guelli, Iezzi e Dolce); e Exercícios e Problemas de Geometria no Espaço (A. N. Serrão).
Geometria Analítica: Vetores e Geometria Analítica - Álgebra Linear (A. Righetto); Álgebra Linear e Geometria Analítica (A. S. Machado); Problemas de Geometria Analítica (Kléténic); Elementos de Geometria Analítica (N. Efimov); Álgebra Linerar e Geometria Analítica (P. S. Quilelli); Geometria Analítica Espacial (O. R. Vissoto Leite); Vectors & 3D Geometry (A. M. Agarwal); Mathematics for JEE Main & Advanced - Co-ordinate Geometry (R. Gundala); e Geometria Analítica (Aref e outros).
Trigonometria: Mathematics for JEE Main & Advanced - Trigonometry, Complex Numbers, Vector Algebra (R. Gundala); Fundamentos de Matemática Elementar volume 3 (Iezzi); Solving Problems in Algebra and Trigonometry (V. Litvinenko e A. Mordkovich); e Trigonometría (Lumbreras editores).
Números complexos e polinômios: Matemática em Nível IME/ITA (C. S. Guimarães); e Fundamentos de Matemática Elementar volume 6 (Iezzi).
Funções: Coleção Elementos da Matemática volume 1 (Marcelo Rufino); Fundamentos de Matemática Elementar volume 1 (Iezzi e Murakami); Functions and Graphs (Gelfand e outros); e Conjuntos e Funções (Aref e outros).
Matrizes, determinantes e sistemas: Coleção Elementos da Matemática volume 3 (Marcelo Rufino); Combinatória, Matrizes e Determinantes (Aref e outros); Matrices (Kapur e Singal); Introdução à Álgebra das Matrizes 2 (H. F. Pinto); e Theory and Problems of Matrices (F. Ayres Jr.). 
Análise combinatória e probabilidade: Análise Combinatória e Probabilidade (A. C. Morgado e outros); Combinatorics (Vilenkin); Prelúdio à Análise Combinatória (Bachx e outros); Problemas Resolvidos de Combinatória (Plínio e Estrada); e Cálculo de Probabilidades (O. Knopf).
Matemática básica: Elementos de Matemática volumes 0 e 1 (Marcelo Rufino); e Problemas Selecionados de Matemática (A. L. Santos).
Alguns dos livros acima referem-se a mais de um dos assuntos listados.

Considerações finais:
A aprovação no concurso só depende de você.
Ela é mais complicada para aqueles que têm menos base, mas é possível para todos.
Não desanime com a dificuldade inicial, com o tempo, mesmo aquelas coisas que parecem impossíveis, vão se tornando mais acessíveis. Quando mais você estudar, mais fáceis as coisas ficam e mais rápido você aprenderá novos assuntos.
Busque estudar com colegas aplicados. Isso permitirá com que você tenha ajuda quando tiver dificuldade e que você alcance uma maior compreensão dos assuntos ao ajudar seus colegas.
Não desista! Se você desistir, certamente não será aprovado. Se você continuar, certamente algo de bom estará reservado para você no futuro.

Caso você queira sugerir algum outro livro, compartilhar com seus colegas sua estratégia de preparação ou fazer alguma pergunta sobre esse tema, fique à vontade para comentar.

Abraço e bom gagá!!!


63 comentários:

  1. Olá professor, o senhor pode por a resolução da prova do ano passado?
    Desde já agradeço!

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  2. Valeu professor isso ajuda demais !!!!

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  3. Mestre, onde posso encontrar a distribuição de conteúdo de física na prova da EN ?

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  4. Professor, poderia colocar dica de material para IME e ITA? Desde livros básicos até aprofundados? E os livros X-Mat, foram retirados? Vlw

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  5. Mestre, gostaria de saber quando irá publicar a tabela de assuntos mais recorrentes na EsPCEx nos últimos anos? Desde já obrigado!

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    1. Felipe, estou resolvendo as provas de 2016/2017 na ordem dos concursos. Quando postar a prova da EsPCEx colocarei junto a tabela de assuntos.

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    2. Ok, muito obrigado e parabéns pela aula pra EN no Pro Militares!

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  6. Professor, o volume 2 do Caio Guimarães seria interessante para a Escola Naval ? E os livros de Geometria Analítica do Paulo Winterle e Steinbruch, recomenda para pegar base ?

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  7. Gratidão por esse blog incrível!! Ajuda muito a mts pessoas e dá uma luz essencial!

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    1. Obrigado, Lorena. Fico feliz em ajudar. Se tiver alguma sugestão de postagem é só falar.

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  8. https://drive.google.com/folderview?id=0B6kGYooClidnTU8ya1owNHJpb2M


    https://drive.google.com/folderview?id=0B4t8EPU0wz_JVUkyNHo1dFhNc3c


    https://drive.google.com/folderview?id=0B2D92Z8ZRe7baXJodUxESzJpUFU

    https://drive.google.com/folderview?id=0B1p1ZbhPval5cHEyZzF2bGZKcEU

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  9. Renato você poderia fazer uma tabela igual essa com os assuntos que mais caíram para a prova CPAEAM? Por favor.

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    1. Maike, não acompanho esse concurso de perto. Vou dar uma olhada e ver o que consigo fazer, mas, como não tenho nada já pronto, deve demorar um pouco.

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  10. ola professor, sabe me dizer se a Coleção Matemática Moderna (Guelli, Iezzi e Dolce) eh boa?pois seus livros sao mt baratos, talvez valha a pena. parabens pelo trabalho maravilhoso e transformador!!!

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    1. Matheus, não conheço essa coleção especificamente, mas os autores são os mesmos do Fundamentos de Matemática elementar e são muito bons. Dê uma verificada se os livros têm bastantes exercícios. Se tiver, acho que vale a pena.

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  11. Boa noite

    Professor, estou planejando comprar Caio Guimarães de volume 1 e 2, complexos e analítica respectivamente. Meu objetivo é EN, alguma indicação de livro que seja melhor?

    Desde já agradeço pelo Blog.

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    1. Cristian, acho os livros do Caio Guimarães e do Marcelo Rufino muito bons para quem está estudando para concursos militares.

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  12. Alguém poderia por favor me ajudar na fatoração dessa expressão: aˆ5/120+aˆ4/12+7aˆ3/24+5aˆ2/12+a/5.

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  13. Alguém sabe se o livro de cálculo do thomas é bom,para estudar para a EN?

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  14. professor boaa noite, A prova da Escola Naval é como se fosse no msm grau de dificuldade do colégio naval mas no ensino médio,e mais uma coisa da pra estuda para escola naval com 1 ano integro começando de agora? e passar.. obg

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    1. Em termos de grau de dificuldade pode-se dizer que sim, mas o programa do concurso é completamente diferente. Se você tem alguma base e se esforçar bastante é possível sim. Lembre-se, porém, que o concurso não tem só Matemática. Para ser aprovado você precisa ter um bom nível em todas as matérias.

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  15. professor o livro do caio guimarões é recomendavl para geometria analítica para EN e o do paulo Paulo Winterle ? para peagtr base

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  16. Olá, professor. Estou pensando em me preparar para a prova da EN do ano que vem, já fiz os Fundamentos de Matemática Elementar até o volume 04 de matrizes, determinantes e sistemas. Estou pensando em fazer todos os "FME", depois fazer Caio Guimarães de complexos e Morgado de geometrias e combinatória.

    Física já fiz todo o curso do Renato Brito, então penso em fazer os Tópicos de Física para aprofundar.

    Já cálculo me indicaram o volume 08 do FME, mas outros já disseram que Stewart também é bom.

    O que acha dessa estratégia, será que fazendo esses materiais dá pra fazer uma pontuação legal? A prova de 2017 foi absurda, mas parece que já voltou ao "normal", pelo manos a desse ano não foi tão destruidora como a de 2017. Enfim, se puder, avalie minha estratégia por favor.

    grande abraço

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    1. Acho que seu planejamento está bom. Para Cálculo, acho que o FME não atende. O Stewart é um livro bem explicadinho, mas você precisa ficar atento ao tipo de questões que caem na prova. Complemente esse trabalho resolvendo o máximo de provas anteriores que você conseguir. Bons estudos.

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  17. Olá professor. Tenho boa base na parte de função em matemática mas queria me aprofundar mais. Gostaria de saber qual dos dois o senhor indicaria para isso, Aref ou Rufino? Abçs!

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    1. Acho que, para aprofundamento, o livro do Rufino é melhor, ele é mais atual e mais voltado para os concursos.

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  18. Olá professor. Estou estudando para a EN e me indicaram o livro Geometria analítica: um tratamento vetorial. Gostaria de saber se o senhor recomendaria ele ou não. Grata.

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    1. Acho um bom livro para você aprender a teoria, mas o estilo dos exercícios não é o mesmo da EN. Você pode compensar isso resolvendo exercícios desse assunto das provas antigas.

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  19. Olá professor, o senhor poderia me dizer se o nível de dificuldade da escola naval é o mesmo ou mais elevado que o ita/ime? ou é inferior? desde já agradeço!

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  20. Olá, mestre. Eu tenho uma certa base dentro dos concursos militares, fui, inclusive, aprovado na EPCAR 2019, porém fiquei reprovado no exame oftalmológico, fui também aprovado na AFA-infantaria, porém não tenho o sonho de seguir essa carreira. Eu gostaria muito de ser aprovado no concurso da ESCOLA Naval. A minha pergunta é, qual dos livros que o senhor citou o senhor confirmaria com mais confiança pra eu fazer uso na parte de cálculo e geometria analítica? O senhor citou vários, mas haveria algum livro que é "melhor" para tal concurso? Eu estudo sozinho, então se o senhor puder recomendar-me livros mais auto-didáticos como são os FME eu também agradeceria. Desde já, um forte abraço, sempre li seus blogs e eles em ajudaram muito na minha caminha de estudos pra EPCAR!!

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    1. João, atualmente você pode usar o livro do Caio Guimarães para Geometria Analítica e o de Cálculo do Sandro Davison, que é focado nos concursos militares.

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    2. este livro do Sandro Davison é só questoes resolvidas ou tbm tem teoria?

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    3. mestre o livro do Caio Guimaraes de vetores e geometria analitica é um bom livro e tem bons exercícios?

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  21. Uma dúvida, quais provas de outros concursos militares eu posso fazer questões para ajudar na preparação
    Da escola Naval?

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    1. AFA, EFOMM , ITA e IME nesses dois últimos matemática o nível tá vindo bem próximo

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  22. Este comentário foi removido por um administrador do blog.

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    1. Desculpe, excluí seu comentário por engano. O princípio da indução finita é usado para formalizar demonstrações nos números inteiros. É bom saber, mas não há muito como ser cobrado em uma prova de múltipla-escolha.

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  23. Olá, professor. Eu não tenho uma base muito boa, se começar a estudar desde agora, acha que dá pra passar para a EN no ano que vem(2021)?

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    1. Estudando em casa somente pelos livros e provas anteriores

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    2. Dá sim o diferencial é vc e não fazer curso ou não

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  24. o senhor recomenda algum site que indique material das outras materias (fisica por exemplo) que caem na escola naval? caso saiba pode me passar

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    1. Eu não conheço nenhum site mas vou citar alguns livros q acho q são bons
      Para dar Base: Tópicos de física( são 3 volumes) e o física clássica(são 5 volumes)
      Física da AFA/EFOMM Fábio Rodrigues
      Pra aprofundar: fundamentos da mecânica do renato brito( esse é voltado mas para ita/Ime mas é muito bom tem 3 volumes)
      Rufino 2000 questôes de concursos militares
      os livros russos e peruanos são muito bons tbm como as provas tão td aumentando o nivel ,mas esses eu nunca usei

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  25. Boa noite, tudo bem? Prof. Renato, por favor, me ajude. Eu preciso de um livro que me ajude a resolver a deficiência que tenho em álgebra básica ou outra coisa que o senhor me indicar. Tenho grande dificuldade com divisão, mmc, mdc, etc. Desde já, agradeço

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    1. Matheus, obrigado pelo contato. Dê uma olhada nessa postagem direcionada à preparação para o CN. Os livros sugeridos ali podem ajudar você a se aprimorar nos assuntos citados.
      https://madematica.blogspot.com/2015/03/dicas-de-estudo-de-matematica-para-o.html

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  26. Olá professor, o senhor acha que se eu embasar pela coleção noções de matemática do Aref e aprofundar com a coleção elementos da matemática do Rufino, estaria preparado no quesito conteúdo do ensino médio?

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    1. com exceção de geometria plana e espacial, nesse caso substituindo o Aref pelo FDE

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    2. Cristiam, obrigado pelo contato. Acho que dessa forma você estará muito bem preparado.

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  27. Olá professor, tudo certo?
    Duas perguntas!
    Primeiro, o senhor está atualizando o X-MAT da EN (com as provas mais recentes)? Se sim, tem previsões de quando será disponibilizado para a compra?
    Segundo, estou fazendo cursinho para Escola Naval pela 2° vez, mas matemática continua sendo uma "barreira". Poderia me orientar no que devo de fato fazer?

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    1. O livro X-MAT EN deve ser lançado em outubro. Para que você faça uma boa prova de Matemática da EN, é importante você identificar seus pontos fracos e tentar reforçá-los revisitando a teoria e fazendo exercícios. Fazer muitas provas antigas, ajuda a identificar esses pontos fracos. Falando em termos mais gerais, é importante você estar bem preparado em Cálculo e Geometria Analítica no Espaço, pois são assuntos que costumam aparecer em questões com elevado grau de dificuldade.

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    2. Sim professor, minhas dificuldades são, em geral, as questões voltadas a Geometria Analítica no r³, Probabilidade e Análise Combinatória, mas estou precisando melhorar em tudo. Estou me dedicando bastante para elas e sem esquecer dos outros conteúdos! Foco mais na resolução de exercícios ultimamente, pois sei que somente assim vou conseguir pegar a matéria.

      Sobre os conteúdos citados a cima, pretendo ir vendo a teoria de Prob./Análise C. do cursinho e, em paralelo a isso, ir fazendo o livro do Morgado.

      E sobre Geometria Analítica pretendo fazer um dos seguintes livros: Geometria Analítica, Álgebra linear, Geometria Analítica: um tratamento vetorial e Vetores e Geometria Analítica, qual o senhor me recomenda para EN?

      Além de fazer as listas do cursinho, irei fazer o X-MAT(EN), provas passadas (EN e IME), as listas que o senhor disponibiliza e vou fazer as provas do ITA de 1990 até 2013, visto que tenho o livro.

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