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segunda-feira, 11 de março de 2019

Exercícios sobre progressões da EsPCEx

Nessa postagem encontra-se uma coletânea de exercícios resolvidos sobre progressões (PA e PG) do concurso da EsPCEx desde 2000.



Na tag "EsPCEx" no topo da página você encontra a resolução das provas de Matemática de anos anteriores e outros materiais para o concurso da EsPCEx.

Você também pode adquirir o livro X-MAT 6 EsPCEx no site do clube de autores com a resolução de 10 anos de prova e mais listas de exercícios temáticas, totalizando 343 questões resolvidas.

Abraço e bom gagá!!!

segunda-feira, 18 de fevereiro de 2019

Prova de Matemática do Colégio Naval 2018-2019

Nessa postagem encontra-se a resolução da prova de Matemática do concurso de admissão ao Colégio Naval de 2018 - 2019.




A seguir está uma tabela com a incidência de questões por assunto dos últimos 10 anos dessa prova.



Já está disponível, na editora Dissonnarte, a 2ª edição do livro X-MAT Volume 5 com as provas do Colégio Naval de 1994 a 2018 (25 anos) resolvidas e classificadas por assunto, além de tópicos complementares de teoria.

Abraço e bom gagá!!!

sexta-feira, 25 de janeiro de 2019

Prova de Matemática EPCAr 2019

Nessa postagem encontra-se a prova de Matemática do concurso de admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAr) de 2018-2019, detalhadamente resolvida e classificada por assunto.




A tabela a seguir apresenta a classificação das questões por assunto dos últimos 10 anos de prova.



Na tag "EPCAr" no topo da página você encontra a resolução das provas de Matemática de anos anteriores e outros materiais para o concurso da EPCAr.


Abraço e bom gagá!!!

quinta-feira, 17 de janeiro de 2019

Prova de Matemática da Escola Naval 2018-2019

Nessa postagem encontra-se a prova de Matemática do concurso de admissão à Escola Naval (EN) de 2018-2019, detalhadamente resolvida e classificada por assunto. Novamente, o concurso da Escola Naval trouxe uma prova de alto grau de dificuldade e muito trabalhosa.



A tabela a seguir apresenta a classificação das questões por assunto dos últimos 10 anos de prova.



Na tag "EN" no topo da página você encontra a resolução das provas de Matemática de anos anteriores e outros materiais para o concurso da Escola Naval.

Aguarde o lançamento nos próximos meses do livro X-MAT 4 - EN com a resolução dos últimos 10 anos de prova e mais listas de exercícios temáticas, incluindo Cálculo e Geometria Analítica no Espaço.

Abraço e bom gagá!!!

quinta-feira, 20 de dezembro de 2018

Prova de Matemática ITA 2017-2018

Nessa postagem encontra-se a resolução da prova de Matemática do vestibular do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) de 2017-2018. Essa prova é composta por 20 questões objetivas e 10 questões discursivas.
No início do arquivo encontram-se os enunciados, seguidos pelas respostas e classificação das questões por assunto, depois são listadas "técnicas úteis", que consistem na teoria necessária para a resolução de cada questão e, por fim, a resolução detalhada de todas as questões.


Na tag "ITA" no menu superior você encontra a resolução de outras provas de Matemática do ITA e materiais adicionais de preparação.

Abraço e bom gagá!!!

quarta-feira, 28 de novembro de 2018

Prova de Matemática ITA 1ª Fase 2018-2019

Nessa postagem encontra-se a resolução da prova de Matemática da 1ª fase do vestibular do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) de 2018-2019.
No início do arquivo encontram-se os enunciados, seguidos pelas respostas e classificação das questões por assunto, depois são listados "fatos que ajudam", que consistem na teoria necessária para a resolução de cada questão e, por fim, a resolução detalhada de todas as questões.



A tabela a seguir apresenta a classificação das questões por assunto dos últimos 9 anos de prova, separadas entre objetivas e discursivas.





Para você que está se preparando para a segunda fase, é interessante dar maior ênfase aos assuntos com maior incidência na parte discursiva e também nos assuntos que tem alta incidência e que não foram abordados na primeira fase.

Na tag "ITA" no menu superior você encontra a resolução de outras provas de Matemática do ITA e materiais adicionais de preparação.

Abraço e bom gagá!!!

domingo, 21 de outubro de 2018

Prova de Matemática IME 2017-2018 2ª Fase

Nessa postagem encontra-se a resolução detalhada da Prova de Matemática da 2ª Fase do Vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME) de 2017-2018.




Na tag "IME" no menu superior você encontra a resolução de outras provas de Matemática do IME e outros materiais de preparação.

A questão 8 dessa prova é a questão 17 da página 13 do livro Exercícios de Geometria - Tomo VIII - Th. Caronnet - Ao Livro Técnico Ltda. - 1959. Se você quiser consultá-lo, seu pdf está na postagem Livros gratuitos em pdf.


Abraço e bom gagá!!!

quinta-feira, 18 de outubro de 2018

Prova de Matemática IME 2018-2019 1ª Fase

Nessa postagem encontra-se a resolução detalhada da Prova de Matemática da 1ª Fase do Vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME) de 2018-2019.




Na tag "IME" no menu superior você encontra a resolução de outras provas de Matemática do IME e outros materiais de preparação.

Abraço e bom gagá!!!

sexta-feira, 7 de setembro de 2018

Calendário, anos bissextos e a proclamação da independência!

Um ano é chamado bissexto quando é múltiplo de $4$, exceto se for um múltiplo de $100$ que não seja múltiplo de $400$. Assim, o ano das olimpíadas no Rio de Janeiro, $2016$, foi um ano bissexto, pois $2016=4\cdot504$ e $2000$ também foi bissexto, pois $2000=5\cdot400$. Por outro lado, o ano de $1900$ não é bissexto, pois é múltiplo de $100$, mas não é múltiplo de $400$. Nos anos bissextos, o mês de fevereiro tem $29$ dias e o ano $366$ dias.

Agora que já sabemos o que são anos bissextos e como identificá-los, vamos a um probleminha sobre calendário.
 


Hoje é o dia da proclamação da independência, 7 de setembro de 2018, e é uma sexta-feira. Vamos tentar calcular em que dia da semana foi proclamada a independência em $1822$.

e $1822$ a $2018$, se passaram $2018-1822=196$ anos. Vamos identificar quantos desses anos foram bissextos. Observe que o primeiro desses anos múltiplo de $4$ foi $1824=4\cdot456$, e o último múltiplo de $4$ foi $2016=4\cdot504$. Assim, teríamos $504-456+1=49$ anos bissextos, mas no período temos os anos de $1900$ e $2000$. Lembremos que $1900$ não é bissexto e $2000$ é bissexto, conforme explicado no início da postagem. Portanto, a quantidade de anos bissextos de $1822$ a $2018$ é $49-1=48$.

Assim, nesse período temos $196$ anos, dos quais $48$ são bissextos. Como os anos bissextos têm um dia adicional, a quantidade de dias no período é $196\cdot365+48$.

Sabemos que uma semana possui $7$ dias, então para comparar dias da semana entre duas datas, devemos analisar a quantidade de dias em módulo $7$ ("resto na divisão por $7$").

$196\cdot365+48\equiv 0\cdot1+6 \equiv 6 \equiv -1 \space (mod7)$
   
Note que $196=7\cdot28$, $365=7\cdot52+1$ e $48=7\cdot6+6$.

Portanto, o dia 7 de setembro de 2018 (sexta-feira) ocorre um dia da semana a menos (que é o mesmo que $6$ dias da semana a mais) do que o dia 7 de setembro de 1822, ou seja, a independência foi proclamada em um SÁBADO.

Abraço e bom gagá!!!

domingo, 15 de julho de 2018

Prova de Matemática EFOMM 2017-2018

Nessa postagem encontra-se a prova de Matemática do concurso de admissão à Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM) de 2017-2018, detalhadamente resolvida e classificada por assunto.




A tabela a seguir apresenta a classificação das questões por assunto dos últimos 10 anos de prova.



Na tag "EFOMM" no topo da página você encontra a resolução das provas de Matemática de anos anteriores e outros materiais para o concurso da EFOMM.

Aguarde o lançamento do livro X-MAT 3 - EFOMM com a resolução dos últimos 10 anos de prova e mais listas de exercícios temáticas, incluindo Cálculo e Geometria Analítica no Espaço.

Abraço e bom gagá!!!