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segunda-feira, 14 de outubro de 2013

Prova de Matemática Colégio Naval 2003-2004

Continua a contagem regressiva para o concurso do CN 2013-2014 com a publicação diária da resolução de uma prova de Matemática do CN.



A seguir encontram-se os links para as outras resoluções de provas de Matemática do CN disponíveis neste blog.






Prova de Matemática CN 2004-2005                                                        



Abraço e bom gagá!!!

13 comentários:

  1. Olá, na questão (13) porque os trapézios DPQA e BPQC não são congruentes? Obrigado!

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    1. Fábio, esses dois trapézio possuem bases diferentes, logo não podem ser congruentes. Note ainda que no problema, é pedido para identificarmos os trapézios semelhantes.

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  2. professor qual foi o princípio no exercício de ter indicado x=2exp3.3expa.5expb.7expc? não poderia ser o valor de y?

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    1. Ramon, lembre que no mdc aparecem fatores comuns com os menores expoentes e no mmc os fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. No caso do 2^3 que aparece em ambos, por exemplo, ele tem que aparecer assim mesmo no número. Já o fator 3 deve estar com expoente 2 em um dos números e expoente 3 no outro. A ideia é a mesma para os outros fatores. Observe ainda que o problema é simétrico, a mesma quantidade de possibilidades que há para x, há também para y.

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  3. Mestre por obsequio, me explique o conceito utilizado na questão de número 9 (congruência), não pude compreendê-lo.

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    1. Mestre lhe peço encarecidamente, me ajude !

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    2. Marcos, vou preparar um material bem detalhado com os conceitos básicos em congruência e posto em breve. Abç

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    3. Mestre desculpe incomoda-lo, mas o senhor chegou a postar o material sobre congruência ?

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    4. Carlos, eu ainda não consegui preparar esse material. Eu tenho um material razoável. Se você quiser, manda um e-mail para madematica@gmail.com e eu te mando.

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    5. Sim senhor mestre, muito obrigado pela atenção. Envia-lo-ei ! Um abraço do Curso Aprov.

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    6. Manda um abraço para todo o pessoal de lá. Estou torcendo pelo sucesso de vocês.

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  4. Olá mestre,tudo bem?meu nome é Saullo Robert,desejo muito entrar na marinha.Sai do curso preparatório,pois minha mãe não tem mais condições de me manter lá.Eu tinha algumas dúvidas bem interessantes para tirar com o meu professor(Bruno Pedra)em sala,porém minha mãe já disse que não daria mais para me manter lá.O senhor poderia tirar dúvidas de questões que eu não consegui fazer e postar no youtube?
    Questão1.Seja p(x) um polinômio de grau 5 que satisfaz as condições p(1)=1=p(2)=p(3)=p(4)=p(5)e p(6)=0.Sendo assim,p(0) é;
    Questão2(Epcar)Uma torneira pode encher um tanque em 6 horas e uma segunda torneira enche-o em 9 horas.Funcionando juntas,encherão o reservatório em quantas horas?
    Questão3.Qual é a soma dos algarismos do número K=123456789...998999?

    Como racionalizar com índices diferentes no denominador?
    O número -2-5 é considerado uma soma?
    Sou muito grato pela compreensão.

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    1. Saulo, desculpe a demora em responder. Ando meio enrolado.
      Vou resolver a questão 1. Depois resolvo as outras.
      Considere o polinômio q(x)=p(x)-1. Esse polinômio tem raízes 1, 2, 3, 4 e 5, pois p(1)=p(2)=p(3)=p(4)=p(5)=1. Como ele é do 5º grau, a sua forma fatorada é q(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). Vamos calcular a usando que p(6)=0. Assim, q(6)=p(6)-1=0-1=-1=a(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)<=>a=-1/120.
      Portanto, q(0)=p(0)-1=(-1/120)(0-1)(0-2)(0-3)(0-4)(0-5)<=>p(0)-1=1<=>p(0)=2

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