Nessa postagem encontra-se a resolução da prova de Matemática do concurso de admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) de 2015-2016.
Professor, primeiro, gostaria de parabenizá-lo pelo excelente trabalho, segundo, gostaria de pedir-lhe que me retire uma dúvida...
Na 3º questão da prova de 2015/2016, de sistemas lineares, a sua resolução substitui o valor de "a" no sistema e o escalona para encontrar o valor de "b", entendi perfeitamente, mas gostaria de saber se é possível achar o valor de "b" apenas fazendo Det Ax=0, há algo que me impede? Eu estaria carteando? Eu pesquisei, mas não entendi muito bem o que eu devo procurar no sistema linear possível e indeterminado para saber se é uma exceção à regra Det A=Det Ax=Det Ay=Det Az= Det An...=0.
Desde já agradeço, aguardo ansiosamente a resposta.
Lucas, a solução que você propôs é uma aplicação do teorema de Rouché-Capelli e utiliza o conceito de característica da matriz, que é a ordem do maior determinante não nulo que pode ser obtido na matriz completa do sistema. Quando você força todos aqueles determinantes a serem nulos em um sistema nxn, você garante que a característica é menor que n e consequentemente que o sistema é possível e indeterminado. Na maioria dos casos, é mais prático escalonar o sistema.
Cara.. você é foda!! Eu estava tentando encontrar a resolução e a classificação das questões por matéria. Muito obrigado!
ResponderExcluirProfessor, primeiro, gostaria de parabenizá-lo pelo excelente trabalho, segundo, gostaria de pedir-lhe que me retire uma dúvida...
ResponderExcluirNa 3º questão da prova de 2015/2016, de sistemas lineares, a sua resolução substitui o valor de "a" no sistema e o escalona para encontrar o valor de "b", entendi perfeitamente, mas gostaria de saber se é possível achar o valor de "b" apenas fazendo Det Ax=0, há algo que me impede? Eu estaria carteando? Eu pesquisei, mas não entendi muito bem o que eu devo procurar no sistema linear possível e indeterminado para saber se é uma exceção à regra Det A=Det Ax=Det Ay=Det Az= Det An...=0.
Desde já agradeço, aguardo ansiosamente a resposta.
~Boaventura
https://youtu.be/wt9dVJswcMs
ExcluirLucas, a solução que você propôs é uma aplicação do teorema de Rouché-Capelli e utiliza o conceito de característica da matriz, que é a ordem do maior determinante não nulo que pode ser obtido na matriz completa do sistema. Quando você força todos aqueles determinantes a serem nulos em um sistema nxn, você garante que a característica é menor que n e consequentemente que o sistema é possível e indeterminado. Na maioria dos casos, é mais prático escalonar o sistema.
ExcluirDa pra fazer dessa forma sim, olha esse video. https://youtu.be/wt9dVJswcMs
ResponderExcluirVeja tambem
ResponderExcluirhttps://youtu.be/E266UBo1-Co
Professor quando, o senhor vai postar o gabarito com resoluções e classificações das questões de 2016/2017?
ResponderExcluirEstou resolvendo agora as provas de 2017. Provavelmente, devo postar a da EsPCEx até o final de abril,
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