Professor, por que na questão 5 o raio é representado por p-a? Ps: Eu resolvi a questão igualando as áreas do triângulo em função dos raios da circunferência inscrita e circunscrita, mas deu muito trabalho
Luis, isso é um resultado conhecido. A demonstração, como citado no gabarito, passa por identificar que o quadrilátero BDIE é um quadrado, o que implica r = BD = BE. Os segmentos determinados pelo círculo inscrito sobre os lados de um triângulo são iguais ao semiperímetro menos o lado oposto. Assim, r = BD = BE = p - a. Para demonstrar esse resultado, basta fazer AD = AF = x, BD = BE = y, CE = CF = z. Você terá o sistema x+ y = c, x + z = a, y + z = b. Resolvendo esse sistema você encontra y = p - a, onde p = (a+b+c)/2.
Ola Professor,o senhor poderia me dizer se a prova de 2015 vai ter as mesmas questões de 2016?é que farei a prova em 2016 e se for as mesmas questões ja vou estundando para o ano que vem.
Ola Renato, o senhor não deve lembrar de mim, encontrei com o senhor na "Barbearia do Zé", estava estudando pela primeira vez para passar no CN e consegui!! Gostaria de agradecer às suas resoluções de provas online que me ajudaram muito nesse caminho!! Fiquei em 140 das 230 vagas!!
professor, eu to estudando a prova do ano passado e mais alguns assuntos , tem algum assunto(matéria) importante que o senhor recomenda estudar ? OBG e parabéns por ser esse grande professor.
Bernardo, procure na postagem "Dicas de estudo para o Colégio Naval". As notas explicativas do livro X-MAT do Colégio Naval também são uma boa referência.
Professor, por que na questão 5 o raio é representado por p-a?
ResponderExcluirPs: Eu resolvi a questão igualando as áreas do triângulo em função dos raios da circunferência inscrita e circunscrita, mas deu muito trabalho
Luis, isso é um resultado conhecido. A demonstração, como citado no gabarito, passa por identificar que o quadrilátero BDIE é um quadrado, o que implica r = BD = BE. Os segmentos determinados pelo círculo inscrito sobre os lados de um triângulo são iguais ao semiperímetro menos o lado oposto. Assim, r = BD = BE = p - a. Para demonstrar esse resultado, basta fazer AD = AF = x, BD = BE = y, CE = CF = z. Você terá o sistema x+ y = c, x + z = a, y + z = b. Resolvendo esse sistema você encontra y = p - a, onde p = (a+b+c)/2.
ExcluirProfessor o senhor tem facebook para agente conversar ?
ResponderExcluirVai na página do blog no Facebook: https://www.facebook.com/madematica.
ExcluirOla Professor,o senhor poderia me dizer se a prova de 2015 vai ter as mesmas questões de 2016?é que farei a prova em 2016 e se for as mesmas questões ja vou estundando para o ano que vem.
Excluirpoderia explicar melhor a questão 1
ResponderExcluirAssista a resolução em vídeo no site do Promilitares. Basta se cadastrar no site gratuitamente.
ExcluirOla Renato, o senhor não deve lembrar de mim, encontrei com o senhor na "Barbearia do Zé", estava estudando pela primeira vez para passar no CN e consegui!! Gostaria de agradecer às suas resoluções de provas online que me ajudaram muito nesse caminho!! Fiquei em 140 das 230 vagas!!
ResponderExcluirLembro sim, Pedro! Fico feliz pela lembrança. Muito sucesso na sua carreira na Marinha!
Excluirquando vai sair a resolucao da prova 2015-2016 aqui no site?
ResponderExcluirEssa semana.
Excluirestarei no aguardo da prova em professor
ExcluirA prova de 2015-2016 já está no blog, assim como o livro com as provas de 1984 a 2016 resolvidas.
Excluirprofessor, eu to estudando a prova do ano passado e mais alguns assuntos , tem algum assunto(matéria) importante que o senhor recomenda estudar ? OBG e parabéns por ser esse grande professor.
ResponderExcluirBernardo, procure na postagem "Dicas de estudo para o Colégio Naval". As notas explicativas do livro X-MAT do Colégio Naval também são uma boa referência.
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