Geometria analítica na AFA

Nessa postagem é apresentado um resumo teórico e 62 questões resolvidas de geometria analítica do concurso de admissão à Academia da Força Aérea (AFA).

Esse material faz parte do livro X-MAT 2: AFA, que está à venda em http://clubedeautores.com.br/livro/x-mat-2-afa.

Resumo de Geometria Analítica

Exercícios de Geometria Analítica AFA

Veja a sinopse do livro:

Esse livro destina-se à preparação em Matemática para o concurso de admissão à AFA. Ele contém 16 seções com resumo teórico e questões resolvidas dos assuntos mais importantes e frequentes nas provas da AFA, incluindo todas as questões dos últimos 12 concursos e totalizando 625 questões.

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Exercícios de Geometria Analítica - AFA

Nesta postagem encontra-se uma lista de exercícios com 59 questões de Geometria Analítica de concursos da AFA selecionadas dentre as provas de 1989 a 2018. Todas as questões estão detalhadamente resolvidas e classificadas por assunto. Geometria Analítica foi responsável por 11% das questões desse concurso nos últimos 10 anos.

Geometria Analítica AFA - 2018

Na tag "AFA" no topo da página você encontra a resolução das provas de Matemática de anos anteriores e outros materiais para o concurso da AFA.

Aguarde o lançamento no mês de julho do livro X-MAT 2 - AFA com a resolução dos últimos 11 anos de prova e mais listas de exercícios temáticas.

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Questão de plano no $\mathbb{R}^{3}$ da prova de Matemática da EFOMM 2017

O volume de uma pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano $\pi :\space 5x-2y+4z=20 $  é:

a) $\cfrac{20}{3}$ u.v.

b) $\cfrac{50}{3}$ u.v.

c) $\cfrac{100}{3}$ u.v.

d) $100$ u.v.

e) $200$ u.v.

RESOLUÇÃO: c

BIZU: Os denominadores abaixo de cada uma das variáveis na equação segmentária do plano representam os pontos onde o plano cruza o eixo coordenado correspondente. Assim, um plano de equação segmentária $\cfrac{x}{a}+\cfrac{y}{b}+\cfrac{z}{c}=1$ cruza o eixo $x$ no ponto de coordenadas $(a,0,0)$, o eixo $y$, no ponto de coordenadas $(0,b,0)$ e o eixo $z$, no ponto de coordenadas $(0,0,c)$.

O plano  $\pi :\space 5x-2y+4z=20 $ está representado por sua equação geral e sua equação segmentária é dada por:

 $\pi :\space 5x-2y+4z=20 \Leftrightarrow \cfrac{x}{4}+ \cfrac{y}{-10}+\cfrac{z}{5}=1$

Isso implica que o plano $\pi$ corta os eixos $x$, $y$ e $z$ nos pontos de coordenadas $(4,0,0)$, $(0,-10,0)$ e $(0,0,5)$, respectivamente.

A pirâmide determinada pelo plano $\pi$  e os eixos coordenados está a representada na figura a seguir.

O volume dessa pirâmide é dado por $V_{O-ABC}=\cfrac{1}{3}S_{OAB}\cdot OC=\cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{4 \cdot 10}{2} \cdot 5= \cfrac{100}{3}$ u.v.

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Retas e Planos no Espaço para a Escola Naval (EN)

Nessa postagem é apresentada de maneira sucinta a teoria de retas e planos no espaço e sua aplicação em 12 exercícios resolvidos de provas da Escola Naval (EN). Observe que para resolver esses exercícios são necessários também conhecimento de vetores no espaço e geometria espacial de posição.

Retas e Planos no Espaço para a Escola Naval

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Questões de Geometria Analítica da Escola Naval

Mais uma para aqueles que estão se preparando para a Escola Naval. O arquivo anexo traz uma coletânea das últimas questões de Geometria Analítica 2D e 3D da EN. São 26 questões dos concursos de 2004 a 2011 com soluções detalhadas.

Geometria Analítica da Escola Naval

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